Sæt: Funktioner På Sæt

2023 Forfatter: Oscar Ramacey | [email protected]. Sidst ændret: 2023-08-03 12:56

Der er tre grundlæggende sæt operationer: skæringspunkt, forening og komplementering. Skæringspunktet mellem to sæt er det sæt, der indeholder de elementer, der er fælles for de to sæt, og er betegnet med symbolet ∩. Samlingen mellem to sæt er det sæt, der indeholder alle elementer, der hører til enten et af sætene eller til begge dele, betegnet med symbolet ∪. Så hvis C = {1, 2, 3, 4} og D = {3, 4, 5}, så er C ∩ D = {3, 4} og C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5 }. Disse to operationer adlyder hver især den associerende lov og den kommutative lov, og sammen adlyder de fordelingsloven.

I enhver diskussion skal sættet af alle elementer, der overvejes, specificeres, og det kaldes det universelle sæt. Hvis det universelle sæt er U = {1, 2, 3, 4, 5} og A = {1, 2, 3}, er komplementet til A (skrevet A ′) sættet af alle elementer i det universelle sæt, der er ikke i A eller A ′ = {4, 5}. Krydset mellem et sæt og dets komplement er det tomme sæt (betegnet med ∅), eller A ∩ A ′ = ∅; sammensætningen af et sæt og dets komplement er det universelle sæt, eller A ∪ A ′ = U. Se også symbolsk logik.

• Introduktion
• Definition af sæt
• Drift på sæt