Video: Gruppe
2023 Forfatter: Oscar Ramacey | [email protected]. Sidst ændret: 2023-08-03 12:56
gruppe i matematik et system bestående af et sæt elementer og en binær operation a ∘ b defineret til at kombinere to elementer, således at følgende krav er opfyldt: (1) Sættet er lukket under operationen; dvs. hvis a og b er elementer i sættet, er det element, der er resultatet af at kombinere a og b under operationen, også et element i sættet; (2) operationen opfylder associeringsloven; dvs. a ∘ (b ∘ c) = (a ∘ b) ∘ c, hvor ∘ repræsenterer operationen, og a, b, og c er hvilke som helst tre elementer; (3) der findes et identitetselement I i sættet, således at en ∘ I = a for ethvert element a i sættet; (4) der findes en invers a −1 i sættet for enhver sådan, at a ∘ a −1= I. Hvis gruppen ud over at tilfredsstille disse fire aksiomer også tilfredsstiller den kommutative lov for operationen, dvs. a ∘ b = b ∘ a, kaldes den en kommutativ eller abelisk gruppe. De reelle tal (se nummer) danner en kommutativ gruppe både under tilføjelse, med 0 som identitetselement og - a som invers, og ekskl. 0 under multiplikation, med 1 som identitetselement og 1 / a som invers. Elementerne i en gruppe behøver ikke at være tal; de kan ofte være transformationer eller kortlægninger af et sæt objekter til et andet. For eksempel udgør sættet med alle permutationer af en endelig samling af objekter en gruppe. Gruppeteori har brede anvendelser inden for matematik, herunder talteori, geometri og statistik, og er også vigtig i andre videnskabelige grene, fx elementær partikelteori og krystallografi.
Se RP Burn, Groups (1987); JA Green, Sets and Groups (1988).
Anbefalet:
Gruppe Psykoterapi
Introduktion gruppe psykoterapi,et middel til at ændre adfærd og følelsesmæssige mønstre, baseret på antagelsen om, at meget af menneskelig adfærd og følelse involverer individets tilpasning og respons til andre mennesker. Det er en proces, der udføres i formelt organiserede grupper på tre eller flere individer, der søger forandring, hvad enten deres problem er alkoholisme, overspisning eller dårlige sociale færdigheder. Sammensætnin
Gruppe Af Syv
Group of Seven (G7), international organisation, der officielt blev oprettet i 1985 for at lette økonomisk og kommercielt samarbejde blandt verdens største industrilande, herunder bestræbelser på at hjælpe økonomierne i ikke-G7-nationer. Medle
Bloomsbury Gruppe
Bloomsbury gruppe, navn givet til den litterære gruppe, der gjorde Bloomsbury-området i London til centrum for sine aktiviteter fra 1904 til 2. verdenskrig. Det omfattede Lytton Strachey, Virginia Woolf, Leonard Woolf, EM Forster, Vita Sackville-West, Roger Fry, Clive Bell og John Maynard Keynes. G
Streptococcus: Gruppe B Streptococcal Infektioner
Streptokokker i gruppe B er en almindelig årsag til infektion hos babyer, gravide kvinder, ældre og immunologisk kompromitterede voksne. De er især alvorlige hos nyfødte, hvor de kan forårsage sepsis, meningitis eller lungebetændelse. Streptokokker i gruppe B er ofte til stede hos personer, der ikke viser symptomer på sygdom; disse mennesker siges at være koloniserede. Mange s
Indo-iransk: Iransk Gruppe
Den tredje og sidste gruppe af den indo-iranske underfamilie består af de iranske sprog, talt af omkring 95 millioner mennesker, hovedsageligt i Iran, Afghanistan, Pakistan og dele af Centralasien. Historisk set er de ældste iranske former, hvor der er registreringer, avestansk og gammelpersisk, begge stærkt bøjede sprog. Gam